题目内容

设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点.

(Ⅰ)求a、b的值;

(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)(x)=5x4+3ax2b,由假设知(1)=5+3a+b=0,

  (2)=245+223ab=0.

  解得

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知

  

  当时,(x)>0,

  当时,(x)<0.

  因此f(x)的单调增区间是

  f(x)的单调减区间是(-2,-1),(1,2)


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