题目内容

1、设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1}，则A∩B只可能是（　　）

A、{0}

B、{1}

C、{0，1}

D、{-1，0，1}

分析：找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可．

解答：解：因为f：x→|x|是集合A到集合B的映射，
集合A的元素分别为-1，0，1，且|-1|=1，|1|=1，|0|=0，
所以集合B={0，1}，又A={-1，0，1}，
所以A∩B={0，1}，
则A∩B只可能是{0，1}．
故选C

点评：此题考查了映射的定义，以及交集的运算，根据映射定义确定出集合B是解本题的关键．

练习册系列答案

文言文教材全解系列答案

设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x₁，x₂恒有 $数学公式$ 成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
（1）试判断f（x）=x²是否是其定义域上的β函数？
（2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
（3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x₁，x₂恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设a_n=f（n），n=1，2，3…m且a₀=0，a_m=2m，记∫=a₁+a₂+a₃+…+a_m，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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