Question

已知互不相等的三数a，b，c成等差数列，且a＜0＜b＜c，将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，若a+b+c=6，求a，b，c．

Answer 1

解：∵互不相等的三数a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵a＜0＜b＜c，将a，b，c重新适当排序后，又能成等比数列，
a比为中间项，
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8
分析：由题意知，由此可求出a，b，c．
点评：本题考查数列的性质和运用，解题时要注意公式的灵活运用．