Question

从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  8

• C、

  1

  6

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C₆⁴=15种，且每种情况出现的可能性相同，故为古典概型，由列举法计算出它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数，求比值即可．

解答：解：从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，选择方法有C₆⁴=15种，
它们作为顶点的四边形是矩形的方法种数为3，由古典概型可知
它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

3

15

=

1

5

故选D．

点评：本题考查古典概型、组合数运算，考查运算能力．