Question

根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为

π

3

的直线方程；
（2）过点（-3，2）且在两坐标轴截距相等的直线方程．

Answer 1

分析：（1）由题意可得直线的斜率为

3

，由点斜式可写方程，化为一般式即可；（2）注意分直线过原点和不过原点两类，由截距的概念分别求解，即得答案．

解答：解：（1）由题意可得直线的斜率为tan

π

3

=

3

，
由点斜式方程可得：y-1=

3

（x-2），
化为一般式可得：

3

x-y-2

3

+1=0   （4分）
（2）若直线过原点，则可设方程为y=kx，
代入点（-3，2），可得k=-

2

3

，故直线为y=-

2

3

x，
化为一般式可得：2x+3y=0；
若直线不过原点，可设方程为

x

a

+

y

a

=1，
代入点（-3，2），可得a=-1，
故所求直线的方程为：x+y+1=0，
故所求直线的方程为：2x+3y=0或x+y+1=0  （每一个方程3分）

点评：本题考查直线方程的求解，注意最终化为一般式，属基础题．