题目内容
AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 ．
【答案】分析：利用焦半径公式和AB中点横坐标，先求出A，B两点到焦点的距离之和，再利用三角形中，任两边之和大于第三边，即可求出AB的长度的最大值．
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（
，
）
∵AB的中点到y轴的距离为1，∴
=1，∴x1+x2=2
又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+
=
∴|AN|的最大值为
故答案为
点评：本题主要考查了抛物线中焦半径公式的应用，这是求焦点弦长用的最多的方法，应熟练掌握．
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（
，）∵AB的中点到y轴的距离为1，∴
=1，∴x1+x2=2又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+
=∴|AN|的最大值为
故答案为
点评：本题主要考查了抛物线中焦半径公式的应用，这是求焦点弦长用的最多的方法，应熟练掌握．
练习册系列答案
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=0的距离是____________.
的距离为 ．