Question

15．已知抛物线的方程为y²=2px，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）

• A． （1，0）
• B． （2，0）
• C． （4，0）
• D． （8，0）

Answer 1

分析 把点（1，4）代入抛物线的方程为y²=2px，可得4²=2p×1，解得p=8．即可得出焦点坐标．

解答 解：把点（1，4）代入抛物线的方程为y²=2px，可得4²=2p×1，解得p=8．
∴抛物线方程为：y²=16x，
可得焦点坐标为：（4，0）．
故选：C．

点评 本题查克拉抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．