题目内容

已知
2
x
+
8
y
=1(x>0,y>0)
,则x+y的最小值为
18
18
分析:把式子x+y变形为(x+y)(
2
x
+
8
y
)
=10+
8x
y
+
2y
x
,再利用基本不等式求出它的最小值.
解答:解:∵
2
x
+
8
y
=1(x>0,y>0)

则x+y=(x+y)(
2
x
+
8
y
)
=10+
8x
y
+
2y
x
≥10+2
16
=18,当且仅当
8x
y
=
2y
x
 时,等号成立.
故x+y的最小值为18.
故答案为:18.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键.
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