Question

已知

2

x

+

8

y

=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为

18

．

Answer 1

分析：把式子x+y变形为（x+y）(

2

x

+

8

y

)=10+

8x

y

+

2y

x

，再利用基本不等式求出它的最小值．

解答：解：∵

2

x

+

8

y

=1(x＞0，y＞0)，
则x+y=（x+y）(

2

x

+

8

y

)=10+

8x

y

+

2y

x

≥10+2

16

=18，当且仅当

8x

y

=

2y

x

 时，等号成立．
故x+y的最小值为18．
故答案为：18．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．