题目内容
一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据半球的全面积的值，得到Q与r之间的关系，根据圆柱与该半球的体积相等，表示出圆柱的高与r之间的关系，写出圆柱的表面积，整理成最简形式以后用Q表示．
解答：解：设球的半径是r，
∵一个半球的全面积为Q，
∴πr2+2πr2=Q，
Q=3πr2，
∵一个圆柱与此半球等底等体积，
∴
πr3=πr2h，
∴h=
r，
圆柱的全面积是2πr2+ 2π r•
r=
πr2=
，
故选D．
∵一个半球的全面积为Q，
∴πr2+2πr2=Q，
Q=3πr2，
∵一个圆柱与此半球等底等体积，
∴
| 2 |
| 3 |
∴h=
| 2 |
| 3 |
圆柱的全面积是2πr2+ 2π r•
| 2 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 10Q |
| 9 |
故选D．
点评：本题考查球的表面积与体积，考查圆柱的表面积与体积，考查等量代换的应用，本题是一个比较简单的题目，但是解题时要注意运算小心出错．
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