题目内容
已知非零向量
与
满足
且
=
． 则△ABC为（ ）A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．三边均不相等的三角形
【答案】分析：通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过
=
求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．
解答：解：因为
，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．
又因为
，所以∠BAC=60°，
所以三角形是正三角形．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．
=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．解答：解：因为
，所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．又因为
，所以∠BAC=60°，所以三角形是正三角形．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查三角形的判断，注意单位向量的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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与
满足
且
则
为
与
满足
且
，则△ABC为
与
满足
且
则
为（ ）
与
满足
且
为
(
)