题目内容
为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
男生 |
| 6 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
（2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
下面的临界值表，供参考
P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
K | 2.706 | 3.841 | 60635 | 7.879 |
(参考公式：
)其中n=a+b+c+d
（1）有95%把握认为关注NBA与性别有关.(2)至少有一人不关注NBA的被选取的概率为P=
.
【解析】
试题分析：（1）先根据已知条件把列联表补充完整，由公式计算
即可；（2）先列举从5人中选2人的基本事件，再列举至少有一人不关注NBA的事件，即可求得概率.
试题解析：（1）列联表补充如下：
| 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
男生 | 22 | 6 | 28 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 32 | 16 | 48 |
（2分）
由公式
（5分）
因为4.286>3.841.故有95%把握认为关注NBA与性别有关. (7分)
(2)从5人中选2人的基本事件有：ab,ac,ad.ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10种，
其中至少有一人不关注NBA的有：ab,ac,ad,ae,bc,bd,be共7种，
故所求的概率为P= (13分)
考点：独立性检验、古典概型.
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