Question

13、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有

20

种．

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，根据甲安排在另外两位前面可以分三类：甲安排在周一，甲安排在周二，甲安排在周三，写出这三种情况的排列数，根据加法原理得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个分类计数问题，
根据题意分三类：甲安排在周一，共有A₄²种排法；
甲安排在周二，共有A₃²种排法；
甲安排在周三，共有A₂²种排法．
根据分类加法原理知共有A₄²+A₃²+A₂²=20．
故答案为：20

点评：本题考查分类计数问题，解题时一定要分清完成这件事需要分为几类，每一类有几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果，本题是一个基础题．