Question

经过点A（-1，3），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为

 

．

Answer 1

分析：根据题中条件：“对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程”先设出双曲线的标准方程，根据点A（-1，3），确定a，，双曲线方程可得．

解答：解：由题意知设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

a2

=1（a＞0，），
又过A（-1，3），
∴a²=8
得

y2

8

-

x2

8

=1
故答案为：

y2

8

-

x2

8

=1．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．关键是需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．