Question

设函数
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）当时，求f（x）的最大值及相应的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式为，由此求得函数的最小正周期以及对称轴方程．
（2 ）由 ，可得 ，故当时，，由此求得求f（x）的最大值及相应的x的值．
解答：解：（1）=cos（2x-）+2×=cos（2x-）+cos2x+1=cos2x+sin2x+1=．…（3分）
故函数的最小正周期T=π…（4分）
由得对称轴方程． …（6分）
（2 ）∵，∴，故当时，，
此时，f（x）有最大值．…（6分）
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，以及周期性和对称性，三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．