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取直角坐标系内的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),使1、x1、x2、7依次成等差数列;1、y1、y2、8依次成等比数列,若P1、P2两点关于直线l对称,则直线l的方程为(    )

A.x-y+1=0                        B.x-y-1=0

C.x+y-7=0                        D.2x-y-5=0

C

解析:1、x1、x2、7成等差数列,公差d==2,∴x1=3,x2=5.1、y1、y2、8成等比数列,公比q==2,∴y1=2,y2=4.P1(3,2)、P2(5,4),l的斜率kl=-1.又l过P1、P2的中点P0(4,3),

∴l:y-3=-1(x-4),化简得x+y-7=0.

练习册系列答案
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取直角坐标系内P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，使1，x1，x2，7依次成等差数列，1，y1，y2，8依次成等比数列，若P1，P2两点关于直线l对称，则直线l的方程为（　　）
A、x+y+1=0B、x-y-1=0C、x+y-7=0D、2x-y-5=0
在直角坐标系xOy中，若直线l1：y=kx+1沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移
3
个单位，回到原来的位置，直线l2过（4，0）且与l1垂直，以O为圆心的圆O与直线l2相切
（1）求圆O方程；
（2）圆O与x轴交于A，B两点，P为圆内一动点，P关于x轴的对称点为Q，且|PQ|2，|PO|2，|OA|2成等差数列，求
PA
•
PB
的取值范围．
（2007•崇明县一模）在直角坐标系xoy中，⊙O与直线x-
3
y=4相切，与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，则
PA
•
PB
的取值范围是
[-2，0）
[-2，0）
．
在直角坐标系内，△ABC的两个顶点分别为A(-1，0)，B(1，0)，坐标平面内两点G，M同时满足以下条件：①++=；②||=||=||；③∥.

(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ)过点P(2，0)的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E，F两点，求·的取值范围.

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