题目内容
【题目】选修4—5：不等式选讲
已知 
= 
（ 
）．
（Ⅰ）当 
时，解不等式 
．
（Ⅱ）若不等式 
对 
恒成立，求实数 
的取值范围．
【答案】（Ⅰ）当a=1时，等式 
，即 
，
等价于 
或 
或 
，
解得 
或x>4，
所以原不等式的解集为 
；
（Ⅱ）设 
，则 
，
则 
在 
上是减函数，在 
上是增函数，
∴当 
时， 取最小值且最小值为 
，
∴ 
，解得 
，
∴实数a的取值范围为 
.
【解析】（Ⅰ）去绝对值分情况讨论。
（Ⅱ）化简
，使 f ( x )>
， 可得到a的范围
【考点精析】解答此题的关键在于理解绝对值不等式的解法的相关知识，掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．
练习册系列答案
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编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（1）求乙厂生产的产品数量：
（2）当产品中的微量元素x、y满足：x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望．
