题目内容
若圆O1方程为（x+1）2+（y+1）2=4，圆O2方程为（x-3）2+（y-2）2=1，则方程（x+1）2+（y+1）2-4=（x-3）2+（y-2）2-1表示的轨迹是（ ）A．线段O1O2的中垂线
B．过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线
C．两圆公共弦所在的直线
D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等
【答案】分析：先根据代数式的几何意义：点P（x，y）到圆O1的切线长的平方，得出切线长相等；又整理化简原方程即可得：方程表示的轨迹为一条直线．
解答：解：数式（x+1）2+（y+1）2-4的几何意义为：
点P（x，y）到圆O1的切线长的平方，
（x-3）2+（y-2）2-1为P（x，y）到圆O2的切线长的平方，
故切线长相等；又整理化简得：4x+3y-7=0为一条直线．
故选D
点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．
解答：解：数式（x+1）2+（y+1）2-4的几何意义为：
点P（x，y）到圆O1的切线长的平方，
（x-3）2+（y-2）2-1为P（x，y）到圆O2的切线长的平方，
故切线长相等；又整理化简得：4x+3y-7=0为一条直线．
故选D
点评：求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．
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