题目内容

平面上有9个点,其中4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.

(1)过每两点连线,可得几条直线?

(2)以每三点为顶点作三角形可作几个?

(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?

(4)分别以其中两点为起点和终点,最多可作出几个向量?

解析:(1)-+1=31条.

(2)-=80个.

(3)不共线的五点可连得条射线,共线的四点中,外侧两点各可发生1条射线,内部两点各可发生2条射线;而在不共线的五点中取一点,共线的四点中取一点而形成的射线有条,故共有+2×1+2×2+=66条射线.

(4)任意两点之间,可有方向相反的2个向量各不相等,则可得=72个向量.

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