题目内容
平面上有9个点，其中4个点在同一条直线上，此外任三点不共线.(1)过每两点连线，可得几条直线？
(2)以每三点为顶点作三角形可作几个？
(3)以一点为端点，作过另一点的射线，这样的射线可作出几条？
(4)分别以其中两点为起点和终点，最多可作出几个向量？
解析:(1)
-
+1=31条.
(2)
-
=80个.
(3)不共线的五点可连得
条射线，共线的四点中，外侧两点各可发生1条射线，内部两点各可发生2条射线；而在不共线的五点中取一点，共线的四点中取一点而形成的射线有
条，故共有
+2×1+2×2+
=66条射线.
(4)任意两点之间，可有方向相反的2个向量各不相等，则可得
=72个向量.
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