Question

m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

Answer 1

m=-2时，直线（2-m）x+my+3=0 即 4x-2y+3=0； 直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0，
这两直线的斜率分别为 2和-

1

2

，斜率之积等于-1，故两直线垂直．
当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，m≠0，斜率之积等于

m-2

m

•

1

m

=-1，
m=-2 或 m=1．  故当直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时，不能推出m=-2．
故m=-2是直线（2-m）x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件．
故选 A．