题目内容
下图分别是函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象,a、b、c、d分别是下列四数:、、、中的一个,则相应的a、b、c、d应是下列哪一组
A.
B.
C.
D.
指数函数的图象分布,从第一象限看,逆时针方向底数依次变大,∴从小到大为b,a,d,c.∴选C.
如下图所示,是函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,-π<<0)的简图,则振幅、周期、初相分别是
如下图,点A,B,C都在函数y=的图象上,它们的横坐标分别是a,a+1,a+2.又知点A,B,C在x轴上的射影分别是点A1,B1,C1,记△AB1C的面积为f(a),△A1BC1的面积为g(a).
(1)求f(a)与g(a)的表达式;
(2)比较f(a)和g(a)的大小.
汽车和自行车分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米.(汽车开到C地即停止)
(1)经过t秒后,汽车到达B处,自行车到达D处,设B、D间距离为y,写出y关于t的函数关系式,并求出定义域.
(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
阅读下列材料,解决数学问题.
圆锥曲线具有非常漂亮的光学性质,被人们广泛地应用于各种设计之中,比如椭圆镜面用来制作电影放映机的聚光灯,抛物面用来制作探照灯等,它们的截面分别是椭圆和抛物线.双曲线也具有非常好的光学性质,从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,它们好像是从另一个焦点射出的一样,如图所示.
反比例函数的图像是以直线y=x为轴,以坐标轴为渐近线的等轴双曲线,记作C.
(Ⅰ)求曲线C的离心率及焦点坐标;
(Ⅱ)如下图,从曲线C的焦点F处发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直,求入射光线的方程.