题目内容
已知函数有极值.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若在
处取得极值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
解析(Ⅰ)∵,∴
, 要使
有极值,则方程
有两个实数解,从而△=
,∴
.
(Ⅱ)∵在
处取得极值,∴
,∴
.
∴,∵
,∴当
时,
,函数单调递增,当
时,
,函数单调递减.∴
时,
在
处取得最大值
, ∵
时,
恒成立,
∴,即
,∴
或
,即
的取值范围是
。

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