题目内容

已知函数有极值.

(Ⅰ)求的取值范围;

(Ⅱ)若处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.

解析(Ⅰ)∵,∴, 要使有极值,则方程有两个实数解,从而△=,∴

(Ⅱ)∵处取得极值,∴,∴

,∵,∴当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减.∴时,处取得最大值, ∵时,恒成立,

,即,∴,即的取值范围是

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