题目内容

（2012•青州市模拟）若复数
a-3i1+2i
(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a=
6
6
．
分析：由题意复数
a-3i
1+2i
(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，可将其化为x+yi的形式，再令实部为0，虚部不为0解出参数的值即可得到答案
解答：解：由题意
a-3i
1+2i
=
(a-3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
a-6
5
-
3+2a
5
i
又复数
a-3i
1+2i
(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数
∴
a-6
5
=0
3+2a
5
≠0
解得a=6
故答案为6
点评：本题考查复数的基本概念，理解复数的定义是解题的关键，本题是复数基础知识考查题，是对复数考查的基本题型
练习册系列答案
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1
2
(x2-2x-m)的值域为R；
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a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
⑤函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑥满足条件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中正确命题的个数是
①③④⑤
①③④⑤
．
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m2
+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
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4
5
，第二、第三种产品受欢迎的概率分别为p，q（p＞q），且不同种产品是否受欢迎相互独立．记ξ为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
ξ 0 1 2 3
p
2
45
 a d
8
45
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（2）求p，q的值；
（3）求数学期望Eξ．
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.
x
是这8个数据中的平均数，则输出的S2的值为
15
15
．

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