Question

已知的解集，若C_RA是?_RB的必要不充分条件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；　　　　　　　　　　
（Ⅱ）实数m的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）由|1-|≤2得：-2≤≤2，
∴-2≤x≤10，
∴A=[-2，10]；
∵x²-2x+1-m²=[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∴当m≥0时，B=[1-m，1+m]；
当m＜0时，B=[1+m，1-m]；
（Ⅱ）∵C_RA是?_RB的必要不充分条件，
∴B是A的必要不充分条件．
∴当m≥0时，A=[-2，10]⊆B=[1-m，1+m]；
即
∴m≥9；
当m＜0时，A=[-2，10]⊆B=[1+m，1-m]；
同理可得，m≤-9．
分析：（Ⅰ）利用绝对值不等式与一元二次不等式即可求得集合A，B；
（Ⅱ）C_RA是?_RB的必要不充分条件?B是A的必要不充分条件，从而解不等式组即可．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查分类讨论思想，属于中档题．