Question

设a=log₃2，b=In2，c=，则

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   c＜b＜a

Answer 1

C
分析：根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底化相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系．
解答：a=log₃2=，b=In2=，
而log₂3＞log₂e＞1，所以a＜b，
c==，而，
所以c＜a，综上c＜a＜b，
故选C．
点评：本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用．