题目内容

已知,.

求的递增区间和递减区间;(2)若,求的值.

(1) 递增区间为;递减区间为. (2)


解析:

(1)令可解出递增区

间为  

令可解出递减区

间为.

(2)由,得,∴或

所以.

练习册系列答案
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（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和单调递增区间
（II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实数m的取值范围．
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)=
3
sin2x+2cos2x．
（I） 求f(
π
3
)；
（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2013•松江区一模）已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
=an+1成立，求c1+c2+…+c2012的值．
（3）在数列{dn}中，d1=1，且满足
dn
dn+1
=an+1（n∈N*），求表中前n行所有数的和Sn．
（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+2
3
cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
6
）；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
（2011•宝坻区一模）已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点A（1，4），且在点A处的切线恰好与直线9x-y+3=0平行．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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