题目内容
函数y=lg|x|的单调递增区间是
（0，+∞）
（0，+∞）
；单调递减区间是（-∞，0）
（-∞，0）
．分析：将原函数分解成两个简单函数，即y=log u、u=|x|，根据复合函数单调性判断，即可得到答案．
解答：解：令u=|x|，则在（-∞，0）上u为x的减函数，在（0，+∞）上u为x的增函数．
又∵10＞1，y=lgu是增函数，
∴在区间（0，+∞）上，y为x的增函数，在区间（-∞，0）上，y为x的减函数．
∴函数y=lg|x|的单调递增区间是 （0，+∞）；单调递减区间是 （-∞，0）．
故答案为：（0，+∞），（-∞，0）．
又∵10＞1，y=lgu是增函数，
∴在区间（0，+∞）上，y为x的增函数，在区间（-∞，0）上，y为x的减函数．
∴函数y=lg|x|的单调递增区间是 （0，+∞）；单调递减区间是 （-∞，0）．
故答案为：（0，+∞），（-∞，0）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，即同增异减性．这种是高考中经常考的题型，应给予重视．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目