“根据规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml之间.属于酒后驾车.血液酒精浓度在80mg/100ml以上时.属醉酒驾车． 2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查.经过两个小时共查出酒后驾车者60名.图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”2009年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．

（1）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S值，并说明S的统计意义；（图乙中数据m_i与f_i分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．

分析：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上者，由频率分布直方图知共有0.05×60人．
（2）由程序框图知输出的S=0+m₁f₁+m₂f₂+…+m₇f₇，根据所给的数据作出结果，得到S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值．
（3）本题是一个古典概型，可以列举出试验发生所有的事件，根据列举出的结果，看出满足条件的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答：解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上者，由图甲知，共有0.05×60=3（人）
（2）由图乙知输出的S=0+m₁f₁+m₂f₂+…+m₇f₇
=25×0.25+35×0.15+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.1+85×0.05=47（mg/100ml）
S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值．
（3）由题意知本题是一个古典概型，
酒精浓度在70mg/100ml（含70）以上人数为：（0.10+0.05）×60=9
设除吴、李两位先生外其他7人分别为a、b、c、d、e、f、g，
则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下：（吴，李），（吴，a），（吴，b），（吴，c），（吴，d），（吴，e），（吴，f），（吴，g），（李，a），（李，b），（李，c），（李，d），（李，e），（李，f），（李，g），（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（a，g），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（b，g），（c，d），（c，e），（c，f），（c，g），（d，e），（d，f），（d，g），（e，f），（e，g），（f，g）共36种．
用M表示吴、李两位先生至少有1人被抽中这一事件，则M所含的基本事件数为15，
故P(M)=

．

点评：本题考查频率分步直方图，考查程序框图，考查古典概型，是一个概率统计的综合题，本题的情景比较新颖，有比较接近于我们的生活，是一个很成功的题目．