Question

已知函数y=(

1

2

)|x+1|．
（Ⅰ）画出函数的简图；
（Ⅱ）求该函数的值域．

Answer 1

分析：（Ⅰ）分类讨论，去掉绝对值，化简函数的解析式，结合函数的解析式画出函数的图象．
（Ⅱ）根据函数的图象，直接写出函数的值域即可．

解答：解：（Ⅰ）y=(

1

2

)|x+1|=

( 1 2 )x+1，x≥-1 ( 1 2 )-(x+1)，x＜-1

，
其图象如图
（Ⅱ）根据图象知函数的值域为（0，1]．

点评：本题考查由函数的解析式做出函数图象的方法，体现了分类讨论、数形结合的数学思想．属中档题．