题目内容

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一随机编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是（    ）

A.②③都不能为系统抽样                  B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样                  D.①③都可能为分层抽样

解析：若采取分层抽样，则据题意一年级学生编号为1—108，二年级学生编号为109—189，三年级学生编号为190—270，且三个年级分别抽取人数为4，3，3.

①中7，34，61，88四个号码在1—108内，都是一年级学生的编号，115，142，169在109—189内，都是二年级学生的编号，196，223，250在190—270内，都是三年级学生的编号，因此满足分层抽样的要求.

同理可知，②③抽取的号码也满足分层抽样的要求.

但④中在1—108内的号码只有30，57，84三个，在109—189内的号码有111，138，165三个，而在190—270内的号码有192，219，246，270四个，不满足分层抽样的比例要求，所以不可能是分层抽样.

另外，①中每两个相邻号码间隔27，③中每两个相邻号码间隔也是27，符合系统抽样的要求，即两种抽样都可分为10组，每组27人，按相同的间隔27取样.

由上可知，①②③都符合分层抽样的比例，①③是等距抽样，因此还可能为系统抽样.故A项中③不能为系统抽样是错误的，B项中②不能为分层抽样是错误的，C项中④可能为系统抽样也是错误的.

答案：D

练习册系列答案
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11、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生一、二、三年级依次统一编号为 1，2，…，270； 使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，9，100，107，111，121，180，197，200，265；
②6，33，60，87，114，141，168，195，222，249；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
④12，39，66，93，120，147，174，201，228，255；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）
某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

    关于上述样本的下列结论中，正确的是（    ）

    A.②、③都不能为系统抽样          B.②、④都不能为分层抽样

    C.①、④都可能为系统抽样          D.①、③都可能为分层抽样部分给4个人

某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中,正确的是(    )

A.②③都不能为系统抽样              B.②④都不能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样               D.①③都可能为分层抽样

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

关于上述样本的下列结论中，正确的是                                   (    )

A．②、③都不能为系统抽样        B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样        D．①、③都可能为分层抽样

 

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