Question

8、平面上有7个点，除某三点在一直线上外，再无其它三点共线，若过其中两点作一直线，则可作成不同的直线（　　）

A、18条

B、19条

C、20条

D、21条

Answer 1

分析：对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论，一类两点全在直线上，一类在一直线上三点任取一点，直线外再取一点，另一类在一直线上三点不取，直线外取两点即可．

解答：解：在一直线上三点任取两点构成同一直线，1条
在一直线上三点任取一点，直线外再取一点可构成3×4=12条
在一直线上三点不取，直线外取两点可构成C₄²=6条
故一共19条，
故选B

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，培养学生空间想象能力，属于基础题．