题目内容
(本小题满分14分)
已知二项式(n∈N* , n≥2).
(1)若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求正整数的值;
(2)在(1)的条件下,求展开式中x4项的系数.
已知二项式(n∈N* , n≥2).
(1)若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列,求正整数的值;
(2)在(1)的条件下,求展开式中x4项的系数.
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(1)由题知, .o. ………….2分m
故, .o. ………….4分m
从而或 .o. ………….6分m
由于,故 .o. ………….8分m
(2)由上知其通项公式为,即 .o. ………….10分m
令得 .o. ………….12分m
故项的系数为 .o. ………….14分m
故, .o. ………….4分m
从而或 .o. ………….6分m
由于,故 .o. ………….8分m
(2)由上知其通项公式为,即 .o. ………….10分m
令得 .o. ………….12分m
故项的系数为 .o. ………….14分m
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