题目内容

若函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是
（0，1]
（0，1]
．
分析：确定函数y=|log2x|的单调减区间、单调增区间，根据函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，即可求得实数a的取值范围．
解答：解：函数y=|log2x|的单调减区间为（0，1]，单调增区间为[1，+∞）
∵函数y=|log2x|在区间（0，a]上单调递减，
∴0＜a≤1
∴实数a的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1]
点评：本题考查函数的单调性，考查求参数的取值范围，解题的关键是确定函数的单调区间．
练习册系列答案
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5、若函数y=log2（x2-2ax+a）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
若函数y=log2[ax2+（a-1）x+
1
4
]的定义域为R，则实数a的取值范围是
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
（
3-
5
2
，
3+
5
2
）
．
已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2-2x-2的导函数为f'（x）=-x3+2x2+x+d．
（1）求实数a、b、c、d的值；
（2）若函数y=f（x）在区间(m，m+
12
)上存在极值，求实数m的范围；
（3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．
若函数y=log2（mx2-6x+2）的定义域为R，则实数m的取值范围是
（
9
2
，+∞)
（
9
2
，+∞)
．
若函数y=log2（x2-2x-3）的定义域、值域分别是M、N，则（∁RM）∩N=（　　）
A、[-1，3]B、[-1，3]C、[0，3]D、[3，+∞]

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