Question

已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么￢A是￢B的（　　）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由A是B的充分条件，根据充分条件的定义，可得A⇒B为真命题，再由互为逆否的两个命题真假性相同，可得￢B⇒￢A为真命题，再由充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：若A是B的充分条件，
则A⇒B为真命题，
根据互为逆否命题的真假性相同可得
￢B⇒￢A为真命题，
即￢A是￢B的必要条件
故选B．

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，根据互为逆否的两个命题真假性相同，将A与B的关系转化为￢A是￢B的关系，是解答本题的关键．