Question

设α∈（-

π

2

，0），cos（π+α）=-

4

5

，则tanα=（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由题意可得sin（π+α）=

3

5

，tan（π+α）=

sin(π+α)

cos(π+α)

=-

3

4

，从而求得 tanα 的值．

解答：解：由题意可得

π

2

＜π+α＜π，∵cos（π+α）=-

4

5

，则 sin（π+α）=

3

5

，
故有tan（π+α）=

sin(π+α)

cos(π+α)

=

3 5

- 4 5

=-

3

4

，∴tanα=-

3

4

，
故选C．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．