[题目]已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1(n∈N*).则其通项公式an= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1（n∈N*），则其通项公式an= ．

【答案】n?2n﹣1
【解析】解：①当n=1时，a1=2a1﹣2+1，则a1=1； ②当n≥2时，Sn﹣1=2an﹣1﹣2n﹣1+1，Sn﹣Sn﹣1=（2an﹣2n+1）﹣（2an﹣1﹣2n﹣1+1）=2an﹣2an﹣1﹣2n﹣1=an ，
即an﹣2an﹣1=2n﹣1 ，
变形为： ﹣ = ，
故数列{ }是以为首项，为公差的等差数列，
所以， = + （n﹣1）= ，
所以an=n2n﹣1 ，
所以答案是：n2n﹣1 ．
【考点精析】利用数列的通项公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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B.
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C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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