Question

恒大足球队主力阵容、替补阵容各有4名编号为1，2，3，4的球员进行足球点球练习，每人点球5次，射中的次数如下表：

队员\编号	1号	2号	3号	4号
主力	4	5	3	4
替补	5	4	2	5

则以上两组数据的方差中较小的方差S²=

 

．

Answer 1

分析：先读出表格中射中的次数，再根据平均数与方差的计算公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算即可．

解答：解：主力进球数相差不大，故方差较小，
主力进球数的平均数为

4+5+3+4

4

=4，
∴S²=

1

4

[（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²]=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．