题目内容
设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的s,t∈[,2],都有f( s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
答案:
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设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的s,t∈[,2],都有f( s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.