题目内容
已知事件A、B,则下列式子正确的是 ( )
A.P(A∪B)="P(A)+" P(B)
B.P(A)+P(B) ≥P(A∪B)
C.P(A∩B)="P(A)-" P(B)
D.P(A∩B)< P(A∪B)
B
解析试题分析:选项 A.P(A∪B)="P(A)+" P(B) 只有A,B是互斥事件的时候成立。故错误 选项B. P(A)+P(B) ≥P(A∪B),符合集合的并集的运算关系,可知概率不等式成立。
选项C.P(A∩B)="P(A)-" P(B) ,只有B是A子集时,那么成立。故错误。
选项D.P(A∩B)< P(A∪B),当A,B相等事件的时候不成立故错误。选B.
考点:本题主要考查了随机事件的概念,解题时要认真审题,注意交事件,并事件的概率的运算.
点评:解决该试题的关键是理解并事件的概率等于各自的概率和减去交事件的概率。即.P(A∪B)="P(A)+" P(B)- P(A∩B),同时利用集合的交集并集的思想来分析概率的大小问题。
练习册系列答案
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记分别是投掷两次骰子所得的数字,则方程有两个不同实根的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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A. | B. | C. | D.无法确定 |
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C.一定不互斥 | D.与可能互斥也可能不互斥 |
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A.至多有一次中靶 | B.两次都中靶 |
C.只有一次中靶 | D.两次都不中靶 |
掷两颗相同的均匀骰子(各个面分别标有1,2,3,4,5,6),记录朝上一面的两个数,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有一个奇数”与“都是奇数” |
B.“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数” |
C.“至少有一个奇数”与“都是偶数” |
D.“恰好有一个奇数”与“恰好有两个奇数” |