题目内容
已知a，b∈R+，直线bx-ay-ab=0始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，则a+b的最小值为________．
9
分析：由题意可知直线经过圆的圆心，求出圆的圆心，代入直线方程得到a，b的关系，然后利用基本不等式求出a+b的最小值．
解答：圆（x-1）2+（y+4）2=4圆心为（1，-4），
因为直线bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，所以直线经过圆的圆心，
所以4a+b-ab=0，
即
=1，（a＞0，b＞0）
∴a+b=（a+b）（）=5+
≥5+2
=9
当且仅当
，即a=3，b=6时，a+b的最小值为9
故答案为：9
点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式的应用，注意等号成立的条件，考查计算能力，属于中档题．
分析：由题意可知直线经过圆的圆心，求出圆的圆心，代入直线方程得到a，b的关系，然后利用基本不等式求出a+b的最小值．
解答：圆（x-1）2+（y+4）2=4圆心为（1，-4），
因为直线bx-ay-ab=0（a＞0，b＞0）始终平分圆（x-1）2+（y+4）2=4，所以直线经过圆的圆心，
所以4a+b-ab=0，
即
=1，（a＞0，b＞0）∴a+b=（a+b）（
）=5+≥5+2=9当且仅当
，即a=3，b=6时，a+b的最小值为9故答案为：9
点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式的应用，注意等号成立的条件，考查计算能力，属于中档题．
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题：“已知函数f（x），若f（x+1）与f（x-1）均为奇函数，则f（x）为奇函数，”为直命题 | B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分条件 | C、若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题 | D、命题p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0” |
如图所示，PQ为平面α、β的交线，已知二面角α-PQ-β为直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
，其中
∈R且
B．3x+2y－11=0 C.2x－y=0 D．x+2y=5