题目内容
已知函数.
(1)若f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若对任意非负实数a,b,c,以f(a),f(b),f(c)为三边都可构成三角形,求实数k的取值范围.
解:(1)
(2)
由题意知:
10当时,满足题意;
20当时,,由题意知:
30当时,,于是有
综上,实数的取值范围为.
已知函数.(1)若在时取得极值,求的值;(2)求的单调区间; (3)求证:当时,.
已知函数:
(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;
(2)问:是否存在常数,当时,的值域为区间,且的长度为.
(本小题满分12分)
已知函数,
(1) 若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:;
(2) 若,且的定义域是,.
求证:.
(满分14分)已知函数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:.
1. (本小题满分13分)
(1) 若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;
(2) 若在上是增函数,求实数a的取值范围.