题目内容
已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( )
分析:根据题意,解x2-2x-3<0可得集合N={0,1,2},又由集合M,分析可得若a≠0,则必有M∩N≠∅,即可得答案.
解答:解:x2-2x-3<0⇒-1<x<3,
又由x∈Z,则N={x|x2-2x-3<0,x∈Z}={0,1,2},
M={0,a},则a≠0,此时易得M∩N≠∅,
故a为不为零的任意实数,
故选D.
又由x∈Z,则N={x|x2-2x-3<0,x∈Z}={0,1,2},
M={0,a},则a≠0,此时易得M∩N≠∅,
故a为不为零的任意实数,
故选D.
点评:本题考查集合的交集,注意正确分析出集合N,并结合集合中元素的互异性进行分析.

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