题目内容
四．附加题（本小题满分8分）
设复数
与复平面上点P(x,y)对应，且复数
满足条件
|
a（其中n
.常数a
当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1,
当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,
),求轨迹C1 与C2的方程？
【答案】
方法1：①当
为奇数时，
，常数
），
轨迹
为双曲线，其方程为
；……………………2分
②当为偶数时，
，常数），
轨迹
为椭圆，其方程为
；……………………2分
依题意得方程组
解得
，
因为
，所以
，
此时轨迹为与的方程分别是：
，
.……………2分
方法2：依题意得
…………………2分
轨迹为与都经过点
，且点对应的复数
，
代入上式得
，…………………………………2分
即
对应的轨迹是双曲线，方程为；
对应的轨迹是椭圆，方程为.…………2分
【解析】略
练习册系列答案
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（
）被曲线
所截的弦长.
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
；
的值。