题目内容
已知数列
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
（1）求a2、a3
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
【答案】
(1)
（4分）
(2) 猜想
（5分）
证明：1°当
时，
，等式成立
（6分）
2°当
时，假设
成立
（7分）
则
时，有
（10分）
又
（11分）
即时,等式也成立,
由数学归纳法知对
均成立
【解析】（1）求a2、a3；（2）按照数学归纳法两步证明
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