题目内容
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为
，则长为
所以矩形的面积
（
） （4分
=128 （8分）
当且仅当
时，即
时等号成立，此时
有最大值128
所以当矩形的长为=16，宽为8时，
菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）
【答案】
矩形的长为16米，宽为8米时。最大面积为128平方米
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