题目内容

命题p:若平面α⊥β，平面β⊥γ，则必有α∥γ；命题q：若平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则必有α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(    )

A.命题“p且q”为真                 B．命题“p或q”为假

C．命题“p或q”为真               D．命题“非p或非q”为假

B 

解析：本题考查立体几何空间想象能力及复合命题真假的判断；据题意可知对于命题P，显然与一平面都垂直的两平面的位置关系是平行或相交，如将一本书打开，每一张纸所在的平面都与桌面垂直，但这些平面相交，即命题P是假命题；对命题Q，只需使平面α内的两点连线与平面β平行，使第三点与这两点的连线与平面β的交点为线段的中点即可满足条件，故命题Q是假命题；故A.由于P和Q都是假命题，因此命题：“P且Q”应为假命题；B.由于P和Q都是假命题，故“P或Q”应为假命题，故B正确，C错误；D.

由于P和Q都是假命题，故非P和非Q都是真命题，从而“非P或非Q”为真命题，故D是错误的.

练习册系列答案
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11、下面给出四个命题：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
其中正确的命题是（　　）
在平面直角坐标系xOy中，Ω是一个平面点集，如果存在非零平面向量
a
，对于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得
OQ
=
OP
+
a
，则称
a
为平面点集Ω的一个向量周期．现有以下四个命题：
①若平面点集Ω存在向量周期
a
，则k
a
（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面点集Ω形成的平面图形的面积是一个非零常数，则Ω不存在向量周期；
③若平面点集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，则
b
=（-1，2）为Ω的一个向量周期；
④若平面点集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，则
c
=（
π
2
，0）为Ω的一个向量周期．
其中正确的命题个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设α,β是两个不同的平面,l,m为两条不同的直线.

命题p:若平面α∥β,lα,mβ,则l∥m一定成立.

命题q:l∥α,m⊥l,mβ,则β⊥α一定成立.则下列命题为真的是(    )

A.p∨q                                B.p∧q

Cp∨q                             D.p∧?q
下面给出四个命题：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①④

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