题目内容
已知椭圆C：
，离心率
，则椭圆的方程是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据椭圆
求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率
求得a，b的关系式，再根据椭圆过点P（2，1）得到b与a的关系式，最后解方程组求得a，b即可．
解答：解：椭圆
，
∴c=
，
∴
①
∵椭圆
∴
②
解①②组成的方程组得：
∴b=2
，a=
，
∴椭圆的标准方程为
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得a，b的关系式，再根据椭圆过点P（2，1）得到b与a的关系式，最后解方程组求得a，b即可．解答：解：椭圆
，∴c=
，∴
①∵椭圆
∴
②解①②组成的方程组得：
∴b=2
，a=，∴椭圆的标准方程为
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
练习册系列答案
相关题目
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
、
两点，坐标原点
到直线
，
面积的最大值.
=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
的方程；
与椭圆
、
两点，坐标原点
到直线
，求△
面积的最大值.
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
，求△AOB面积的最大值．
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
：
与椭圆C交于
，
两点，点
，且
，求直线