Question

棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
A．1：7
B．2：7
C．7：19
D．5：16

Answer 1

【答案】分析：根据棱台的体积公式，以及面积之比等于相似比的平方，求出棱台上下边长的比，利用中截面与体积比的关系，求出中截面分棱台成两部分的体积之比．
解答：解：棱台体积公式：V=H（S_上+S_下+）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比．
故选C
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力，此题关键在于面积比、边长比、体积比的相互转化．