Question

(文)已知点P(a，b)与Q(1，0)在直线2x-3y+1=0的两侧，则下列说法正确的是_____________．

①2a-3b+1＞0：

②若a＞0，b＜1，则点集{(a，b)}的面积为；

③存在常数M∈R^*，使a²+b²＞M恒成立；

④当a＞0且a1，b＞0时，的取值范围是(-∞，)∪(，+∞)．

Answer 1

(文)③④  点P(a，b)与Q(1，0)在直线2x-3y+1=0的两侧，则2a-3b+1＜0，①错；

由2a-3b+1=0，a=0，b=1三条直线围成的图形是直角三角形，其面积为，②错；

∵a²+b²表示直线2a-3b+1=0上方的点到原点的距离d的平方，只要其恒为正值，而d²=，故③对；同理④对．