Question

高三（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验，

（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；

（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望

Answer 1

（1）（2）分布列略，数学期望是

解析:

（I）该事件为5次独立重复试验发生3次或4次或5次

         ∴P=P₅(3)+P₅(4)+P₅(5)  =  …6分          

（II）的可能取值分别为1，2，3，4，5   ………7分

分布列如下：

	1	2	3	4	5
P

……10分

        

E=      …………12分