Question

已知直线l：y=tanα•x+α（-

π

2

＜α＜0），则直线1的倾斜角为（　　）

• A、α
• B、-α
• C、π-α
• D、π+α

Answer 1

分析：设直线的倾斜角为θ，利用诱导公式及斜率的定义、倾斜角的范围，求出倾斜角θ 的大小．

解答：解：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=tanα=tan（π+α ），∵-

π

2

＜α＜0，∴

π

2

＜π+α＜π，
∴直线的倾斜角为θ=π+α，
故选 D．

点评：本题考查直线的倾斜角、斜率的关系，以及诱导公式的应用．